医学统计学_总体均数的估计和t检验

医学统计学第四章总体均数的估计和t检验2从总体中随机抽取部分观察单位形成样本的过程称为抽样。利用样本信息推断总体特征的研究称为抽样研究抽样的目的是样本信息推断总体特征总体样本参数(、)统计量X、S3抽样误差（samplingerror)指由于抽样本身的随机性而导致的样本统计量与总体指标之间的差异。由于生物间的个体差异是客观存在的，因此在抽样研究中抽样误差无法避免。数理统计研究表明,抽样误差遵循一定的规律并可以控制。4)(,~N2x样本1样本2样本3样本k抽样研究x1,s1x2,s2x3,s3kskx,…………………)(,~,......,,2321nNxxxxk5第一节总体均数的估计一、标准误1.均数的抽样误差：从同一总体中随机抽取样本含量相等的若干个样本，得到若干个样本均数，这些样本均数不完全相等，并且与总体均数也存在差异。由于抽样而产生的样本均数和总体均数间的差异称为均数的抽样误差6标准误（standarderror，SE）：样本统计量的标准差。标准误小，表示抽样误差小，统计量较稳定，与所估计的参数较接近。均数的标准误（standarderrorofmean）：样本均数的标准差，它反映来自同一总体的样本均数的离散程度以及样本均数和总体均数的差异程度,即均数的抽样误差大小。7均数标准误的计算：均数标准误的用途衡量样本均数的可靠性；估计总体均数的可信区间；用于均数的假设检验。nxnsSx（估计值）通过增加样本例数来减少标准误，降低抽样误差8标准差：描述某总体或样本内部个体值的变异标准误：描述样本统计量的变异标准误与标准差除了均数的标准误外，还有率的标准误，回归系数的标准误等。通常用“均数±标准差”：表示一组数据的平均水平和离散程度。有时用“均数±标准误”：表达样本均数及其离散程度。——必须注明以免误解。9总体均数μ的估计包括点估计和区间估计:点估计：用样本均数来估计总体均数。区间估计：按一定的概率估计总体均数在哪个范围内，这个范围称为可信区间（或置信区间）这个概率称为可信度（或置信度），用1-α表示，常取95%或99%。二、总体均数的估计1-aa/2a/2xXPa/2P1-a/210正态曲线下的面积规律-1.96+1.962.5%2.5%95%11中心极限定理当样本容量足够大时(n>30)，样本均数的抽样分布逐渐趋于正态分布xn中心极限定理：设从均数为，方差为2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均数的抽样分布近似服从均数为μ、方差为σ2/n的正态分布一个任意分布的总体x...