医学统计学_相关与回归

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1第六章相关与回归医学统计学22前面描述性统计及假设检验只涉及到一个变量,如体重、血压下降值等,而客观事物在发展过程中相互联系、相互影响,因而在临床研究中常常要研究两个或两个以上变量间的关系。分析两个变量间的关系常用回归及相关分析的统计方法。回归分析适用于分析变量间的因果关系;用一个自变量的值来估计另一个应变量的值。相关分析用于分析两变量间相互联系的密切程度及相关方向。概述33第一节直线相关事物之间的关系→变量间的关系职业种类和收入之间的关系:job→income治疗手段和治愈率之间的关系等等:treat→effect(这些都是二元的关系)变量间的关系:函数关系:完全确定性的关系圆的周长与半径之间的关系:C=2R相关关系:不存在完全确定性关系,不能用精确数学公式来表示父亲身高与子女身高之间的关系:H←→h44变量间的函数关系1.设有两个变量x和y,变量y随变量x而变化,并完全依赖于x,当变量x取某个数值时,y依确定的关系取相应的值,则称y是x的函数,记为y=f(x),其中x称为自变量,y称为因变量2.是一一对应的确定关系3.各观测点落在一条线上xyy=f(x)C=2R551.变量xy间关系不能用函数关系精确表达2.变量y的取值不能由另一个变量x唯一确定3.当变量x取某个值时,变量y的取值可能有几个4.各观测点分布在直线周围xy变量间的相关关系H父←→h子y=?f(x)66相关关系的度量Pearson相关系数:线性相关系数或简称相关系数。它一般用字母r表示(总体相关系数为)样本相关系数计算公式Spearman秩相关系数:它和Pearson相关系数定义有些类似,只不过在定义中把点的坐标换成各自样本的秩。它一般用字母rs表示2222112211)()())((xxxxxxxxr77相关系数取值及其意义1.r的取值范围:-1~12.|r|=1,为完全相关:3.r=0,不存在线性相关关系4.-1

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